5.1.5 Die Entscheidungsanalyse

Die Entscheidungsanalyse1 ist ein systematischer Ansatz, um Entscheidungsprobleme optimal unter der Bedingung aufgrund von Ungewissheiten auftretender Risiken zu lösen. Sie beschreibt nicht, wie und warum ein Individuum eine Entscheidung trifft, sondern sie beschreibt ein Entscheidungsverfahren, das auf die Präferenzen und Standpunkte des Individuums gegenüber Risiken zugeschnitten ist. Vielleicht fragen Sie sich hier: „Warum brauche ich einen auf einer wissenschaftlichen Methode basierenden Entscheidungsfindungsprozess, wenn ich weiß, dass die meisten Entscheidungen, egal ob im Unternehmen oder anderswo, ohnehin intuitiv getroffen werden?“ Die Antwort darauf besteht aus drei Teilen:

  1. Es ist richtig, dass die allermeisten Entscheidungen im Unternehmen keine formale Analyse erfordern und auch ohne solche getroffen werden. Doch bei der einen großen Entscheidung, von der „alles abhängt“, ist es unabdingbar, eine systematische, logische Entscheidungsprozedur zu haben, der man folgen kann.
  2. Die meisten von uns haben wenig oder keine Erfahrung mit der intuitiven Einschätzung von Wahrscheinlichkeiten und unvollständigen Informationen, denen wir uns in einer komplexen Entscheidungsfindungssituation gegenübersehen können. Deswegen ist es wesentlich sinnvoller, auf die mechanistischen Ansätze der Entscheidungsanalyse zu vertrauen, als auf die bei weitem weniger vertrauenswürdige Informationsverarbeitungsfähigkeit unserer Intuition.
  3. Beim Einsatz der Entscheidungsanalyse sind wir gezwungen, logisch und sorgfältig alle möglichen Vorgehensweisen und deren zu erwartende Resultate zu durchdenken. Dabei können wir bisher unerkannte Seiten eines Problems erkennen, und wir können gegebenenfalls sogar erkennen, dass wir uns bis dahin mit dem falschen Problem befasst haben. Die Informationen, die uns die Entscheidungsanalyse liefert, entschädigen uns deshalb in hohem Maß für den erforderlichen Aufwand für die Analyse.

Eine der Alternativen innerhalb eines Entscheidungsprozesses ist, ob die Entscheidung schon jetzt getroffen werden soll, anhand der Informationen, die wir bereits über das Problem haben („a priori“ Information), oder ob die Entscheidung verschoben werden soll, bis wir zusätzliche Informationen gesammelt haben.

Alle Entscheidungsprobleme erfordern die Auswahl einer Vorgehensweise aus zwei oder mehr Alternativen, doch man kann sie grundsätzlich in drei Kategorien einteilen:

  • Entscheidungsfindung ohne Ungewissheit
  • Entscheidungsfindung bei Ungewissheit
  • Entscheidungsfindung in Konfliktsituationen

Entscheidungsfindung ohne Ungewissheit bedeutet die Auswahl einer Vorgehensweise, wenn wir mit Sicherheit wissen, welches Ergebnis die jeweilige Alternative bringen wird. Falls die Zahl der Alternativen gering ist, sind solche Entscheidungen leicht zu treffen. Gibt es jedoch eine große Zahl an Alternativen, ist die optimale Entscheidung schwierig oder überhaupt nicht zu finden. Es erfordert entweder zu viel Zeit und/oder zu hohe Kosten, alle Alternativen zu bewerten und diejenige mit den vielversprechendsten Ergebnissen zu finden. Viele dieser Art Probleme können durch Methoden des Operations Research (lineare Programmierung, Warteschlangentheorie …) gelöst werden, werden aber in diesem Text nicht behandelt. Bei einer anderen Klasse von Problemen müssen wir die Alternativen anhand zahlreicher (sich oftmals widersprechender) Kriterien bewerten. Wir werden in diesem Modul einige Methoden der Lösung von Multikriterien-Entscheidungsfindungsproblemen behandeln. Die Entscheidungsfindung ohne Ungewissheit ist oftmals jedoch nur ein theoretisches Konzept, dass in der Praxis eher selten vorkommt. Deshalb ist es wichtig, die Empfindlichkeit der Ergebnisse auf Veränderungen des Inputs zu analysieren und potenzielle Risiken zu bewerten.

Entscheidungsfindung bei Ungewissheit und Risiko bedeutet die Auswahl einer Vorgehensweise, wenn wir nicht mit Sicherheit wissen, welches Ergebnis sie erbringen wird. Darüber hinaus nehmen wir an, dass das Ergebnis - egal welcher Vorgehensweise wir wählen – nur durch unvorhergesehene Ereignisse beeinflusst wird und nicht durch Kontrahenten oder Wettbewerber.

Entscheidungsfindung in Konfliktsituationen ähnelt der Entscheidungsfindung bei Ungewissheit, wobei wir das Ergebnis der alternativen Vorgehensweisen nicht mit Sicherheit wissen können. Doch die Gründe für die Ungewissheit sind andere: Wir stehen gegen einen oder mehrere Kontrahenten oder Wettbewerber. Das Ergebnis unserer Vorgehensweise hängt von Entscheidungen ab, die unsere Wettbewerber treffen. Diese Art Entscheidungsprobleme fällt in die Disziplin der Spieltheorie und wird in diesem Text nicht behandelt.

Entscheidungsfindung bei Ungewissheit und Risiko

Die vier Grundelemente von Entscheidungen bei Risiko und Ungewissheit sind:

  • Vorgehensweisen: Die Entscheider ziehen zwei oder mehr Alternativen in Betracht. Das Problem der Entscheider besteht darin, eine Vorgehensweise auszuwählen. Beispiel: Beginn der Entwicklung eines neuen Produkts oder nicht.
  • Unvorhergesehene Ereignisse: Das Ergebnis der von den Entscheidern gewählten Vorgehensweise hängt von zwei oder mehr zufälligen Ereignissen ab. Die Ereignisse sollten sich nicht überschneiden, so dass sie unabhängig voneinander betrachtbar sind, und damit die Summe der Ereignisse gleich der Summe der Wahrscheinlichkeiten ist. Sie sollten vollständig sein in dem Sinn, dass sie das gesamte Spektrum von Möglichkeiten abdecken; Vollständigkeit stellt sicher, dass die Summe der Wahrscheinlichkeiten von zufälligen Ereignissen gleich 1 ist. Beispiel: Die auf Marktforschung basierenden Intervalle eines erwarteten Marktanteils für ein neues Produkt (0-5%, 5-10%, 10-20%, über 20%). 
  • Ergebnisse: Eine Reihe von Konsequenzen aus allen möglichen Vorgehensweisen / Kombinationen zufälliger Ereignisse. Allgemein spiegeln Ergebnisse die Entschädigung für die EntscheiderInnen in Form von Erfolg wider. Ergebnisse können auch als Verlust von Möglichkeiten ausgedrückt werden, das heißt, als Differenz zwischen dem Erfolg, den die Entscheider für eine gewählte Vorgehensweise erzielen und dem Maximum an Erfolg, das hätte erzielt werden können, falls die Vorgehensweise, die angesichts der aufgetretenen zufälligen Ereignisse den größten Erfolg gebracht hätte, gewählt worden wäre. Beispiel: der zu erwartende Erfolg, wenn wir uns entscheiden, das neue Produkt zu entwickeln und der Marktanteil 5-10% beträgt.
  • Zielvariable: Die zur Messung und zum Ausdruck der Ergebnisse eines Entscheidungsproblems verwendete Quantität.

Entscheidungsfindung bei Risiko

Wenn möglich, versuchen wir die Wahrscheinlichkeit unvorhergesehener Ereignisse zu bestimmen oder wenigstens einzuschätzen. In diesem Fall sprechen wir von der Entscheidungsfindung bei Risiko. Das Problem kann mit Hilfe einer Erfolgstabelle formuliert werden: Die Zeilen der Tabelle repräsentieren die Vorgehensweisen, die Spalten die unvorhergesehenen Ereignisse, und die Elemente der Matrix sind die Ergebnisse der Kombination von Vorgehensweise und unvorhergesehenem Ereignis. Illustrieren wir das Modell beispielhaft:

Beispiel 1: Ein Bierproduzent beabsichtigt, zu expandieren und eine neue Brauerei zu bauen. Das Problem besteht darin, zu bestimmen, wie groß die neue Brauerei sein soll. Entschieden wurde bereits, dass die Größe auf dem geplanten Erlös für das fünfte Betriebsjahr basieren soll. Die Marketingabteilung sagt, das Unternehmen könne im 5. Betriebsjahr nicht mehr als 15% Marktanteil erreicht haben und die Wahrscheinlichkeiten seien 0,4 für einen Marktanteil von 0-5%, 0,5 für einen Anteil von 5-10% und 0,1 für einen Anteil von 10-15%).
Die Analyse ergab folgende Erfolgsmatrix (Erfolg in Millionen €):

Das meistverwendete Kriterium ist der erwartete Erfolg:
Der Entscheider wählt die Vorgehensweise, die den maximal erwarteten Erfolg herbeiführt. In Begriffen der Wahrscheinlichkeitstheorie ist die Zufallsvariable x der Erfolg und die damit verbundene Wahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit des Eintretens unvorhergesehener Ereignisse. Der erwartete Mittelwert für x ist dann

E(x) = Σx p(x)

Die Werte der erwarteten Erfolge werden in der letzten Spalte der Erfolgsmatrix berechnet, und entsprechend dem Kriterium „erwarteter Erfolg“ wählt der Entscheider die Vorgehensweise a2, das heißt, er empfiehlt den Bau der mittelgroßen Brauereivariante.

Halten Sie bitte einen Moment inne und denken Sie nach: Versuchen Sie, die Wahrscheinlichkeit des Markterfolgs einzuschätzen, bevor Sie die Entwicklung eines neuen Produkts beginnen? Bewerten Sie die Zuverlässigkeit Ihrer Schätzungen? Könnten zusätzliche Informationen die Zuverlässigkeit Ihrer Vorhersagen erhöhen?

Entscheidungsfindung unter Ungewissheit
Sind die EntscheiderInnen nicht willens oder nicht in der Lage, die Wahrscheinlichkeit unvorhergesehener Ereignisse einzuschätzen, so treffen sie eine Entscheidung bei Ungewissheit. Es gibt mehrere Kriterien, denen keine Wahrscheinlichkeiten zugewiesen werden müssen, um zu einer Entscheidung zu kommen. Zwei übliche nonprobabilistische Kriterien sind die MaxiMax- und die MaxiMin-Regel.

Bei der MaxiMax-Regel bestimmen Sie den mit jeder Vorgehensweise verbundenen maximalen Erfolg, und Sie wählen die Vorgehensweise, die mit dem Maximum dieser maximalen Erfolge korrespondiert. Dieses Kriterium ignoriert alle Informationen außer der über den Maximalwert; Es ist optimistisch, denn es basiert auf der Annahme, dass die vorteilhaftesten unvorhergesehenen Ereignisse eintreten werden. Bei unserem Brauereibeispiel würde die Berücksichtigung des Maximalkriteriums zur Wahl von Vorgehensweise a3 führen – Bau der größten Brauerei.

Bei der Maximin-Regel bestimmen Sie die den mit jeder Vorgehensweise verbundenen minimalen Erfolg, und Sie wählen die Vorgehensweise, die mit dem Maximum dieser minimalen Erfolge korrespondiert. Dieses Kriterium ignoriert alle Informationen außer der über den Minimalwert, es ist also pessimistisch. Bei unserem Brauereibeispiel würde die Berücksichtigung des Minimalkriteriums zur Wahl von Vorgehensweise a1 führen – Bau der kleinsten Brauerei.

Nutzen, Einstellung zum Risiko
Die oben erwähnten Kriterien liefern manchmal Entscheidungsempfehlungen, die mit der Risikobereitschaft der Entscheider nicht kompatibel sind. Eine objektive Variable, die diese Einstellung widerspiegelt, ist die Nutzenfunktion, und die Werte, die den Ergebnissen zugewiesen werden, werden Nutzen genannt. Die Nutzenfunktion weist den Erfolgswerten Nutzenwerten zu, üblicherweise im Intervall <0,1>.

Die detaillierte Erklärung dieses oftmals nicht-intuitiven Ansatzes würde den Rahmen dieses einführenden Textes sprengen, wir verweisen deshalb den interessierten Leser auf die weiterführende Literatur.2

Halten Sie bitte einen Moment inne und denken Sie nach: Wie hoch ist Ihre Risikobereitschaft? Wie beeinflusst sie Ihre Entscheidungen? Versuchen Sie, Ihre Risikobereitschaft mit der Ihrer Kollegen zu vergleichen, aber auch mit der Risikobereitschaft anderer Unternehmer. Wie stark ist Ihrer Meinung nach Ihre Risikobereitschaft beeinflusst von Erziehung, Kultur und ähnlichen Faktoren?

Entscheidungsbäume
Entscheidungsbäume sind nützliche Hilfsmittel zur Entscheidungsfindung bei Risiko. Prinzipiell kann jede Entscheidungsmatrix in einen Entscheidungsbaum überführt werden; Entscheidungsbäume können jedoch für einen größeren Bereich von Problemen eingesetzt werden, insbesondere bei Multiphasenprojekten, wie sie für F&E und Innovationsprojekte typisch sind, die üblicherweise im Rahmen von Multistadien-Prozessen (ein typischer Vertreter ist der Stage-Gate Prozess nach R. Cooper3) mit einiger Wahrscheinlichkeit auf Erfolg durchgeführt werden. Doch auch hier würde eine detaillierte Erklärung dieser Methode den Rahmen dieses einführenden Textes sprengen, und wir verweisen deshalb den interessierten Leser auf die weiterführende Literatur.4

Entscheidungsfindung unter Verwendung zusätzlicher („a posteriori“) Informationen
Manchmal ist es möglich und nützlich, eine Entscheidung zu verschieben, bis wir weitere Informationen gesammelt haben, mit deren Hilfe zuvor angenommene Wahrscheinlichkeiten revidiert werden können. Mit diesem Ansatz ist es möglich, den maximalen erwarteten Wert einer Zusatzinformation abzuschätzen, bevor diese gewonnen wird. Wir können zum Beispiel den maximalen Betrag festlegen, den wir zu zahlen gewillt sind, um diese Information zu erhalten. Wie in den obigen Abschnitten müssen wir auch hier den LeserInnen auf die weiterführende Literatur verweisen.5


1 Teile dieses Abschnitts (S. 8-11) wurden übernommen aus: McClave J.T., Benson P.G.: Statistics for Business and Economics, S. 1041-1052
2
Baker D. et al., Guidebook to Decision-Making Methods J.T.McClave, P.G. Benson: Statistics for Business and Economics, Kapitel 18

3 G. Cooper: Winning at new products
4 C.W. Kirkwood, Decision Tree Primer
5 CJ.T.McClave, P.G.Benson: Statistics for Business and Economics, Kapitel 19