5.1.6 Multikriterien-Entscheidungsfindung

Multikriterien-Entscheidungsfindung1

Bei der Entscheidungsfindung unter Risiko und Ungewissheit bewerten wir die Alternativen nach nur einem Kriterium. In der Praxis müssen wir die Alternativen aber vielfach anhand mehrerer Kriterien abwägen, die manchmal widersprüchlich, oft aber von unterschiedlich wichtig sind, was durch Gewichtung der Kriterien ausgedrückt wird. Die hier beschriebenen Bewertungsmethoden sind für viele Situationen anpassbar, abhängig von der Komplexität des Problems, den Bedürfnissen des Kunden, der Erfahrung des Entscheidungsteams bzw. der Analysten und/oder Moderatoren, sowie von der verfügbaren Zeit und den Ressourcen. Keine Entscheidungsfindungsmethode ist auf alle zu Entscheidungen anwendbar.

Die Beispiele in Anhang 5.1-A.xls sollen dem besseren Verständnis dieser Methoden dienen.

Analyse von Pro und Contra

Die Pro- und Contra Analyse ist eine qualitative Vergleichsmethode, bei der die positiven (pro) und negativen (contra) Aspekte für jede Alternative identifiziert werden. Für jede Alternative werden dann die Pro- und Contra Listen, die auf dem Input der jeweiligen Experten für das fragliche Thema basieren, verglichen. Die Alternative mit den stärksten Pro-Argumenten und den schwächsten Contra-Argumenten ist vorzuziehen. Die Dokumentation dieser Entscheidung sollte ein Exposé enthalten, in dem begründet wird, warum die Pro-Argumente der ausgewählten Alternative für wichtiger und die Contra-Argumente für unwichtiger gehalten wurden, als bei den anderen Alternativen. Die Pro- und Contra Analyse ist geeignet für einfache Entscheidungen mit wenigen Alternativen (2 bis 4) und wenigen, in etwa gleichwertigen Kriterien (1bis 5). Sie erfordert keine mathematischen Kenntnisse und kann leicht umgesetzt werden.

Kepner-Tregoe (KT) Analyse

Die KT-Analyse ist eine quantitative Vergleichsmethode, bei der ein Team von ExpertInnen Kriterien und Alternativen numerisch bewertet, wobei die Bewertungen auf individuellen Einschätzungen basieren. Jedes Bewertungskriterium wird bei der KT-Analyse anhand seiner relativen Bedeutung gegenüber den anderen Kriterien bewertet (1 = geringste Bedeutung; 10 = größte Bedeutung). Aus der Rangfolge der Bedeutungen ergibt sich die Gewichtung der Kriterien. (siehe K-T Beispiel in Anhang 5.1-A.xls). Zur Bewertung der Alternativen wird jede von ihnen den einzelnen Zielkriterien gegenüber gestellt, wobei die Leistungsfähigkeit der Alternativen danach eingestuft wird, in welchem Maß das Zielkriterium erfüllt wird. Ein Gesamtergebnis für jede Alternative wird durch Multiplikation der Punktzahl für jedes Kriterium mit der Gewichtung des Kriteriums und anschließender Addition aller Kriterien ermittelt. Die vorzuziehende Alternative wird die höchste Gesamtpunktzahl haben. Die KT-Analyse ist geeignet für moderat komplexe Entscheidungen mit mehreren, aber immer noch wenigen Kriterien. Sie erfordert nur arithmetische Grundkenntnisse. Ihr Hauptnachteil ist, dass sie keine Auskunft darüber gibt, um wie viel besser ein Wert von 10 ist, als ein Wert von 8. Auch können alle Werte so nah beieinander liegen, dass eine klare Entscheidung problematisch wird.

Der Analytische Hierarchieprozess (AHP) – Saaty-Modell

AHP ist eine quantitative Vergleichsmethode, bei der die Alternativen paarweise verglichen werden, basierend auf ihrer relativen Leistungsfähigkeit, gemessen an den Kriterien. Grundlage dieser Technik ist, dass Menschen eher in der Lage sind, zu relativen als zu absoluten Aussagen zu kommen. Die paarweisen Vergleiche kommen anhand einer Skala von neun Punkten zustande:

1 = Gleiche Bedeutung
3 = Etwas größere Bedeutung
5 = Sehr viel größere Bedeutung
7 = Erheblich größere Bedeutung
9 = Absolut dominierende Bedeutung
2,4,6,8 = Zwischenwerte

Es werden Matrixen erstellt, in denen jedes Kriterium und jede Alternative mit den anderen verglichen werden. Hat Kriterium A eine sehr viel größere Bedeutung als Kriterium B (Wert 5), dann hat Kriterium B einen Wert von 1/5 verglichen mit Kriterium A. Für jeden gegebenen Vergleichswert wird so nun der reziproke Wert für die gegenteilige Beziehung vergeben. Die normalisierte Gewichtung für jedes Kriterium ergibt sich aus dem geometrischen Mittel jeder Spalte der Matrix, geteilt durch die Summe der geometrischen Mittel aller Kriterien. Dieser Prozess wird nun für alle Alternativen wiederholt. Die Berechnungen sind in einer Excel Tabelle leicht durchzuführen. (siehe Beispiel in Anhang 5.1-A.xls). Eine bestimmte Reihenfolge der Vergleiche kann den Prozess vereinfachen. Identifizieren sie das wichtigste Kriterium, beginnen Sie damit, und arbeiten Sie sich „nach unten“ zu dem am wenigsten wichtigen Kriterium. Versuchen Sie, beim Vergleich der Alternativen diejenigen mit den größten Vorteilen für jedes entsprechende Kriterium zu identifizieren, und fangen mit diesen an. Um die vorzuziehende Alternative zu identifizieren, berechnen Sie die durchschnittliche Gewichtung. (Multiplizieren Sie die Punktzahl jeder normalisierten Alternative mit dem Wert der entsprechenden Gewichtung des Kriteriums, und addieren Sie die Resultate für alle Kriterien. Die vorzuziehende Alternative wird die höchste Punktzahl haben. Die AHP Methode kann, wie andere Methoden, die Alternativen entsprechend quantitativer oder qualitativer (subjektiver) Daten auflisten. Qualitative/subjektive Kriterien basieren auf der Wahrnehmung durch das Bewertungsteam. Um festzustellen, wie die Auswahl der Alternative sich unter anderen Gewichtungen der Kriterien ändern würde, kann eine Sensitivitätsanalyse durchgeführt werden. Der Prozess kann solange wiederholt und revidiert werden, bis alle wichtigen Einflussgrößen, die zur Problemlösung gebraucht werden oder die Auswahl der vorzuziehenden Alternative einbezogen worden sind. AHP ist eine nützliche Technik, wenn viele Kriterien vorhanden sind, denn die meisten Menschen können mit mehr als sieben Entscheidungsalternativen nicht umgehen.

Beispiel 2: Ein Beispiel für den Multikriterium-Entscheidungsfindungsprozess finden Sie in Anhang 5.1-A.xls. Arbeitsblatt 1 definiert das Problem: Ein neues Fahrzeug für den Fuhrpark aussuchen. Die Anforderungen sind:

  1. hergestellt in den USA (eliminiert nicht in den USA hergestellte Produkte);
  2. minimal 4, maximal 6 Passagiere (eliminiert Vans, Minibusse, Sportwagen);
  3. maximale Kosten 28000 USD (eliminiert Luxusfahrzeuge);
  4. Neufahrzeug, neustes Modell (eliminiert Gebrauchtfahrzeuge).

Wir verständigen uns auf folgende Ziele:

  1. maximaler Passagierkomfort;
  2. maximale Passagiersicherheit;
  3. maximale Kraftstoff-Effizienz;
  4. maximale Zuverlässigkeit;
  5. minimale Investitionskosten.

Trotz dieser Einschränkungen bleiben viele Alternativen übrig – siehe die Vorauswahl von vier Modellen im Arbeitsblatt „Inputs“. Das Arbeitsblatt „Pro- und Contra“ illustriert den Pro- und Contra Ansatz – in korrespondierenden Zellen listen wir die Argumente für und gegen jede Alternative auf, am Ende wird diejenige ausgewählt, die bei den wichtigsten Kriterien die höchste Punktzahl erzielt. Dieser Ansatz kann leicht erweitert werden, indem man den Kriterien numerische Werte zuweist und anschließend die so genannte Kraftfeld-Analyse durchführt.

Das „Kepner-Tregoe“ Arbeitsblatt kann als Leitfaden für die KT-Methode verwendet werden. Bei dieser Methode weisen wir zuerst den Kriterien Gewichtungen zu (Spalte „Kriteriengewichtungen“), dann bewerten wir für jede Alternative den Grad der Kriterienerfüllung auf einer Skala von 0-100 („Punktzahl der Alternativen“) Zum Schluss berechnen wir Gesamtwerte und wählen die Alternativen mit dem höchsten Gesamtwert. Sehen Sie sich die Formeln in der Spalte „Gesamtwert“ an.

Dieses Arbeitsblatt können Sie als Vorlage zur Lösung Ihres Problems verwenden. Das Arbeitsblatt „HP (Saaty)“ zeigt die Anwendung der HP-Methode. Sie ist der komplizierteste der hier besprochenen Ansätze und zu dessen korrektem Verständnis empfehlen wir das genaue Studium aller Formulare dieses Arbeitsblatts.


1 Siehe weiterführende Literatur Baker D. et al., Guidebook to Decision-Making Methods, S. 6-8
2 Das geometrische Mittel ist die n-te Wurzel des Produkts aus n Werten. Demnach ist das geometrische Mittel der Werte 1, 2, 3 und 10 die 4. Wurzel aus (1 x 2 x 3 x 10), also der 4. Wurzel aus 60, (60)1/4 = 2.78. Das geometrische Mittel wird von Extremwerten weniger beeinflusst, als das arithmetische Mittel.
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